一道难住爷爷和孙女的数学题

陆羽墨爸爸-家传记

近一年,因为工作原因离开成都,长期呆在上海。女儿的作业辅导只能远程实施。
上周六晚上,女儿在远程视频辅导环节遇到一道数学题:一个正方形单边长若延长6米,则面积增加156平方米,问这个正方形原来多少面积?
我闭目敏思——没想出来。暗自吃惊:如今三年级的题目都已经难到这个程度了?第一反应是用代数,设定原正方形边长为x。但是随即又停止了这个方向的思考,因为女儿目前的三年级数学还不可能用到代数的概念。遂老老实实的拿出纸和笔开始画图,找思路(好熟悉的感觉,这是自己小学高年级的解题习惯)。

考虑边长延长后,可能有三种图形思维方式,各自再往下探索思考时发现图3会有更多确定的推导。
图3添加辅助线,形成ABCD四个部分,标上与已知条件的线段。

边上为6米的正方形D面积可计算得出为36平方米。题目条件推导可知:B+C+D=156平方米;所以(B+C+D)-D=156-36=B+C=120平方米。原图形和变化后图形均为正方形,具有中心对称性,所以长方形B面积=长方形C面积。B=C=120/2=60平方米。B和C都有一条边是已知条件6米,所以另一条边就能算出来60/6=10米。这条边就是原正方形得边长,原正方形既能得出面积为10X10=100平方米。
女儿听完我结合图形的介绍,聪明伶俐的明白了解题思路(很宽慰了),此时我那74岁的爸爸看到我们在讨论数学题很感兴趣,说要参与解题练练大脑。结果拿着笔想了三分钟,放弃了。于是,女儿有了一次为爷爷教学解答的机会,丫头现买现卖,比较清晰的把解题思路讲了一遍,爷爷听的很欣慰,对孙女赞赏有加。
完成辅导任务后,感觉重温了小学时完成一道难题的开心感,同时又对目前的教材生出些许担忧。这道题,大部分孩子在画图的第一步就会卡壳,图123三种是否画得出来,是否能选出解题的辅助图,B和C面积相等的原理是什么,这些感觉已经远远超出了三年级小朋友的思维能力了。这种题在我自己小时候,应该是高年级的附加题。
这种低龄儿童教材拔高,高年级题目下移,是目前国内教育内卷的常见现象。这对家长和学生都提出了更多挑战。往小里说是学生竞争激烈,未来就业和社会上升阶梯的竞争雏形;往大里说是国家产业转型、产业升级成败的普通民众的躲不掉的代价。既然躲不掉,作为最爱女儿的爸爸,我要理解女儿智力的发育节奏,要耐心辅导,要鼓励女儿去面对和挑战,要自己沉住气,反复提醒自己不能上火,替她尽可能的抹平挫败感和焦虑感。她的解题能力一定会随着年龄的增长而增长,女儿情绪和心态的健康也同样重要。当然长期不在家的我喊喊口号很容易,常伴孩子身边的妈妈实操其实更难,人非圣贤,岂无情绪。所以,郑重声明:以上口号只针对我自己,绝不针对、暗示、要求任何人。
与各位非学霸的家长朋友们,尤其爸爸们共勉,因为学霸娃娃的家长没有辅导实践,人的悲喜并不相通。

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